신국은 1969년 문화방송 공채 탤런트로 데뷔, 주로 사극에 출연하였다. 주로 주인공을 돕는 선역으로 등장하며, 드물게 찌질한 역할, 악역도 맡은 적이 있다.
2017년, 한 대학 병원에서 루게릭병 진단을 받고 4~5년간 투병하다가 2020년 8월 29일 오후에 루게릭병으로 인한 폐렴 악화로 세상을 떠났다.
이병훈 PD의 사극에 단골 출연자이다. 이병훈 PD의 사극에는 100%는 아니지만 주로 선역을 연기하는 편이다. 이병훈 PD는 '신국이 선량하게 생겨서 악역을 줄 수가 없었다.'고 평가하기도 했다.
그러나 공화국 시리즈에서는 제3공화국의 서범석을 제외하고는 죄다 발암성 캐릭터이다. 안두희, 김치열, 노재현 등. 그래도 모든 공화국 시리즈에 출연하는 기록을 가지긴 했다.
1977년에 국방부 주관으로 제작하는 영화를 촬영하던 중 동료들과 박지만에 관한 이야기를 주고 받다가 육사에 의해 기소, 긴급조치 9호에 의거하여, 징역 1년, 집유 2년 형을 받은 적이 있었다. 이후 2013년에 긴급조치 9호가 위헌이 되면서 재심을 청구, 마침내 2018년 1월에 41년만에 무죄 판결을 받았다.
그는 루게릭병 증세로 투병하였다. 2007~2008년 이산 촬영때 입 근육의 부자연스러운 증상을 시작으로 2012년 마의 촬영시에는 이로 인해 NG가 늘어날 정도로 연기에 지장이 있었다고 한다. 2016년 옥중화 촬영시에는 발음이 어색한 정도가 심해져 중도 하차할 수 밖에 없었으며, 이 작품은 고인의 유작이 되었다.
2020년 8월 29일 신국이 별세한 후, 이병훈 PD는 '처음에는 병인지 모르고 발음이 어색해서 야단을 치기도 했고, 신국이 정성들여 발음하면 좀 괜찮아졌는데, 그때까지만 해도 그게 병인지는 몰랐다.'며 신국의 연기활동을 회고했다.
